Il macroelemento sviluppato all’Università di Trento

Ad oggi la modellazione di una casa in legno con i programmi ad elementi finiti è piuttosto complessa: in particolare è di difficile valutazione la corretta rigidezza degli elementi, tenendo in conto dei diversi contributi (deformabilità delle pareti, deformabilità delle connessioni, deformabilità degli hold down…), che con grande fatica si riescono a valutare e ad inserire nel modello.

Con il software TimberTech Buildings la definizione e la modellazione di pareti in legno (in X-Lam o a telaio leggero) risulta invece molto semplice, in quanto “l’onere dell’assemblaggio” di tutti i componenti spetta al solutore e ai modelli numerici implementati, derivanti dalla ricerca condotta all’Università di Trento, in grado di analizzare correttamente anche gli aspetti per i quali sono carenti specifiche indicazioni nelle norme vigenti.

Il modello implementato nel software è un modello analitico in grado di tenere in considerazione della rigidezza di tutti i componenti in gioco ed in particolar modo delle connessioni. Una descrizione del modello è stata pubblicata nell’articolo Daniele Casagrande, Simone Rossi, Tiziano Sartori, Roberto Tomasi, “Proposal of an analytical procedure and a simplified numerical model for elastic response of single-storey timber shear-walls” in Construction and Building Materials (2015).

Modello per pareti platform-frame

Modellazione di pareti platform-frame

Caso studio

INTRODUZIONE

In questo paragrafo si mostra un confronto tra i risultati ottenuti mediante una modellazione accurata di una parete platform-frame con un programma agli elementi finiti e la modellazione a macro-elementi con il software Timbertech Buildings, allo scopo di confrontare i diversi contributi di rigidezza degli elementi componenti la parete.

Una parete a telaio platform-frame consiste di una serie di montanti e traversi di legno opportunatamente controventati da pannellature (in legno o in altri materiali) necessarie per trasmettere i carichi orizzontali in fondazione. 

Lo spostamento elastico orizzontale di una parete platform-frame soggetta ad un carico orizzontale è dato dalla somma dei contributi riportati nelle figure seguenti.

Deformazione connessione pannello-telaio

Deformazione connessione pannello-telaio

Spostamento dovuto alla connessione pannello-telaio

Deformazione a taglio del pannello

Deformazione a taglio del pannello

Spostamento dovuto alla deformazione del pannello

Traslazione rigida

Traslazione rigida

Spostamento dovuto alla traslazione rigida (angolari a taglio)

Rotazione rigida

Rotazione rigida

Spostamento dovuto alla rotazione rigida della parete per effetto delle piastre a trazione

MODELLAZIONE CON UN PROGRAMMA AD ELEMENTI FINITI

La modellazione mediante programmi ad elementi finiti risulta molto onerosa e complessa. Come si può notare nella figura seguente, per stimare correttamente la rigidezza orizzontale della parete comprensiva di tutte le connessioni meccaniche presenti, si sono utilizzati:

  • elementi “frame” per modellare montanti e traversi del telaio. Tra i montanti e i traversi sono stati utilizzati vincoli di tipo cerniera poiché il telaio, senza pannellatura, non offre alcuna rigidezza nei confronti dei carichi orizzontali;
  • elementi “shell” per modellare il pannello di rivestimento;
  • elementi “link” per modellare i chiodi o le cambrette utilizzati per connettere i pannelli al telaio. I link sono stati modellati con il passo reale dei connettori e con la loro effettiva rigidezza a taglio;
  • elementi “link” per modellare l’hold-down, il contatto parete-fondazione e gli angolari a taglio presenti alla base della parete.

MODELLAZIONE CON TIMBERTECH BUILDINGS

La modellazione con TimberTech Buildings risulta immediata e semplice. L’utente deve solo definire tutte le proprietà geometriche e meccaniche per ogni tipologia di parete.

Proprietà telaio

Proprietà telaio

Proprietà pannello di rivestimento

Proprietà pannello di rivestimento

CASO STUDIO

Si mostra ora il confronto tra le due modellazioni per una parete avente base 2 m e altezza 3 m. Il telaio modellato ha le seguenti caratteristiche:

  • il telaio ha uno spessore di 160 mm, la larghezza dei montanti e l’altezza dei traversi è di 100 mm e l’interasse tra i montanti è di 1 m;
  • come pannello controventante è stato utilizzato un pannello OSB/2 di spessore 12,5 mm e base 2000 mm. Si sono utilizzati chiodi di rigidezza 918 N/mm. La spaziatura dei connettori di bordo è di 100 mm mentre i chiodi interni hanno una spaziatura di 200 mm;
  • la parete è stata vincolata alla base con un hold-down per estremità di rigidezza 19977 kN/m e con due angolari a taglio di rigidezza 52186 kN/m.
Risultati ottenuti dalle due modellazioni

Risultati ottenuti dalle due modellazioni

In tabella sono riportati i vari contributi di deformazione che si hanno nella parete, lo spostamento totale e la rigidezza a taglio equivalente della parete

Contributi di deformazione

Contributi di deformazione

Si riporta un grafico a torta con i contributi di deformazione ottenuti con Timbertech Buildings

Dai risultati sopra riportati si può notare come il modello implementato nel software TimberTech Buildings dia ottimi risultati, ottenendo rigidezze di parete simili a quelle che si ottengono in un modello agli elementi finiti molto accurato e consentendo una modellazione molto più veloce e semplice.

Dalla tabella sopra riportata si può notare come i contributi di deformazione nei due modelli risultino del tutto analoghi. Nel caso studio affrontato si può osservare come il contributo di deformazione maggiore sia quello legato alla deformabilità della chiodatura. La deformazione dovuta alla traslazione rigida della parete è del tutto trascurabile mentre la deformazione dovuta alla rotazione rigida risulta essere pari a un quarto della deformazione totale.

Deformazione connessione telaio-pannello

Deformazione connessione telaio-pannello

Deformazione a taglio del pannello

Deformazione a taglio del pannello

Traslazione rigida del pannello

Traslazione rigida del pannello

Rotazione rigida del pannello

Rotazione rigida del pannello

Modellazioni di pareti in X-Lam

CASO STUDIO

INTRODUZIONE

In questo paragrafo si mostra un confronto tra i risultati ottenuti mediante una modellazione accurata di una parete giuntata in X-Lam con un programma agli elementi finiti e la modellazione a macro-elementi il software Timbertech Buildings, allo scopo di confrontare i diversi contributi di rigidezza degli elementi componenti la parete.

Lo spostamento elastico orizzontale di una parete giuntata in X-Lam soggetta ad un carico orizzontale è dato dalla somma dei seguenti contributi:

  • lo spostamento dovuto allo scorrimento tra i diversi pannelli componenti la parete (deformazione giunto);
  • lo spostamento dovuto alla deformazione a taglio del pannello;
  • lo spostamento dovuto alla rotazione rigida della parete (dovuto alle connessioni a trazione);
  • lo spostamento dovuto alla traslazione rigida della parete (dovuto alle connessioni a taglio).

MODELLAZIONE CON UN PROGRAMMA AD ELEMENTI FINITI

Come si può notare nella figura seguente, per stimare correttamente la rigidezza orizzontale della parete comprensiva di tutte le connessioni meccaniche presenti, si sono utilizzati:

  • elementi “shell” per modellare i vari pannelli in X-Lam;
  • elementi “link” per modellare il giunto tra i diversi pannelli;
  • elementi “link” per modellare l’hold-down, il contatto parete-fondazione e gli angolari a taglio presenti alla base della parete.

MODELLAZIONE CON TIMBERTECH BUILDINGS

La modellazione di una parete giuntata in X-Lam con TimberTech Buildings risulta immediata e semplice. L’utente deve solo definire tutte le proprietà geometriche e meccaniche per ogni tipologia di parete.

Proprietà parete in Timbertech Buildings

Proprietà parete in Timbertech Buildings

Tipologia giunto

Proprietà parete in Timbertech Buildings

Proprietà parete in Timbertech Buildings

Proprietà giunto

CASO STUDIO

Si esegue ora un confronto tra le due modellazioni per una parete di lunghezza 7500 mm e altezza 3000 mm. La parete è formata da pannelli di spessore 120 mm (30 V – 20 O – 20 V – 20 O – 30 V) e lunghezza 1250 mm giuntati con tavola coprigiunto esterna. I chiodi utilizzati hanno spaziatura pari a 125 mm e rigidezza pari a 1881 N/mm. La parete è vincolata alla base con un hold-down per estremità di rigidezza 19977 kN/m e con 6 angolari di rigidezza 52186 kN/m.

 

Tabella dei risultati

Tabella dei risultati

Contributi di deformazione in Timbertech Buildings

Contributi di deformazione in Timbertech Buildings

Dai risultati sopra riportati si può notare come il modello analitico implementato nel software TimberTech Buildings dia ottimi risultati, ottenendo rigidezze di parete simili a quelle che si ottengono in un modello agli elementi finiti molto accurato e consentendo una modellazione molto più veloce e semplice.

Dalla tabella sopra riportata si può notare come i contributi di deformazione nei due modelli risultino del tutto analoghi.

Deformazione dei connettori tra i giunti

Deformazione dei connettori tra i giunti

Deformazione dei pannelli

Deformazione dei pannelli

Traslazione rigida della parete

Traslazione rigida della parete

Rotazione rigida della parete

Rotazione rigida della parete